Question

已知sinα=

5

5

，α∈（

π

2

，π），则cosα=（　　）

• A、

  5

  5

• B、-

  5

  5

• C、-

  2 5

  5

• D、

  2 5

  5

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由sinα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．

解答： 解：∵sinα=

5

5

，α∈（

π

2

，π），
∴cosα=-

1-sin2α

=-

2 5

5

．
故选：B．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．