Question

f（x）是定义在[-1，1]上的函数，且在[-1，1]上单调递减，若f（m-1）＞f（2m-1），则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由条件利用函数的单调性的性质，函数的定义域，可得

-1≤m-1≤1 -1≤2m-1≤1 m-1＜2m-1

，由此求得实数m的取值范围．

解答： 解：f（x）是定义在[-1，1]上的函数，且在[-1，1]上单调递减，若f（m-1）＞f（2m-1），则有

-1≤m-1≤1 -1≤2m-1≤1 m-1＜2m-1

，
求得 0＜m≤1，
故答案为：（0，1]．

点评：本题主要求函数的单调性的性质，函数的定义域，属于基础题．