题目内容

已知命题p：对?x∈R，ax2+5＞0，命题q：2x2+x-1＞0，若命题p∨q为真命题，则实数x的取值范围为
 
．
考点：复合命题的真假
专题：计算题,简易逻辑
分析：由题意，假设命题p、q为真化简，由命题p∨q为真命题知，p、q至少一个为真即可，从而求解．
解答： 解：若命题p：对?x∈R，ax2+5＞0，为真命题，则a≥0，
若命题q：2x2+x-1＞0为真，则-1＜x＜
1
2
，
则若命题p∨q为真命题，则实数x的取值范围为R．
故答案为：R．
点评：本题考查了复合命题的真假性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（3）若a＞1时，求使f（x）＞0的x的解集．
已知函数f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+2x+1（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设函数g（x）=ex（ex+a），x∈[0，ln2]，求g（x）的最小值．
对大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的拆分：
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…
若1331在m3的拆分中，第一项的值为
 
．
已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-2
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在R上的单调性；
（3）求f（x）在区间[-3，3]上的值域；
（4）若任意x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=4x2-mx-8在[5，20]具有单调性，则实数的取值范围为（　　）
A、（-∞，-160]∪[160，+∞）
B、（-∞，40]∪[160，+∞）
C、（-∞，-160]∪[40，+∞）
D、[40，160]
6名学生排成一列，则学生甲、乙在学生丙不同侧的排位方法种数为
 
．
已知函数f（x）=lnx+
1
x
-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设m∈R，对任意的a∈（-1，1），总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma-f（x0）＜0成立，求实数m的取值范围．
设集合P={（x，y）|x+y＜4，x，y∈N*}，则集合P的非空子集个数是（　　）
A、2B、3C、7D、8

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