题目内容
已知等腰三角形的底角的正弦值等于
，则该三角形的顶角的余弦值为 ．
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考点：两角和与差的正弦函数
专题：解三角形
分析：先设出三个角，利用诱导公式求得cosA=-cos2B，再利用余弦的二倍角公式求得答案．
解答：
解：设三角形的定角为A，底角为B，C，则sinB=sinC=
，
cosA=cos（π-2B）=-cos2B=-（1-2sin2B）=-（1-2×
）=
，
故答案为：
．
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cosA=cos（π-2B）=-cos2B=-（1-2sin2B）=-（1-2×
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故答案为：
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点评：本题主要考查了诱导公式和二倍角公式的化简求值．解题过程中注意对三角函数符号的判断．
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