Question

函数y=Asin（ωx+φ）（|φ|＜

π

2

）部分图象如图，则函数解析式为y=

 

．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答： 解：由函数的图象可得A=2，由T=

2π

ω

=

13π

2

-

π

2

=6π，可得ω=

1

3

．
再根据五点法作图可得

1

3

×

π

2

+φ=0，φ=-

π

6

，
∴函数 y=2sin（

1

3

x-

π

6

），
故答案为：y=2sin（

1

3

x-

π

6

）．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于基础题．