题目内容
设有m升水，其中含有n个大肠杆菌，今任取1升水检验，设其中含大肠杆菌的个数为X，则E（X）= ．
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：由已知条件得X～B（n，
）．由此能求出E（X）．
| 1 |
| m |
解答：
解：设A=“在所取的1升水中含有一个大肠杆菌”，则P（A）=
，
∴P（X=k）=Pn（k）=C
（
）k（1-
）n-k（k=0，1，2，3，…，n），
∴X～B（n，
）．
∴E（X）=n×
=
．
故答案为：
．
| 1 |
| m |
∴P（X=k）=Pn（k）=C
k n |
| 1 |
| m |
| 1 |
| m |
∴X～B（n，
| 1 |
| m |
∴E（X）=n×
| 1 |
| m |
| n |
| m |
故答案为：
| n |
| m |
点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要注意二项分布的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知球O的面上有四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=2，则球O的表面积为