Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中的三视图可知，该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，求出棱锥的底面面积和高，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答： 解：由已知中的三视图可知，该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，
棱锥的底面为：上下底分别为1和2，高为2的梯形，
故底面面积S=

1

2

×（2+1）×2=3，
棱锥的高h=3，
故棱锥的体积V=

1

3

Sh=

1

3

×3×2=2，
故答案为：2

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．