Question

4．函数y=$\frac{{x}^{2}ln|x|}{|x|}$的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 判断函数的奇偶性，排除选项，利用函数经过的特殊点，以及特殊函数的值，判断函数的单调性，然后判断函数的图象即可．

解答 解：函数y=$\frac{{x}^{2}ln|x|}{|x|}$是偶函数，所以选项B错误，第x=e时，y=e，所以选项A，错误；
当x∈（0，1）时，y=xlnx，y′=lnx+1，x=$\frac{1}{e}$时，y′=0，0＜x＜$\frac{1}{e}$，y′＜0，函数是减函数，$\frac{1}{e}$＜x＜1，y′＞0，函数是增函数．
所以C错误．
故选：D．

点评 本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性，单调性，特殊点，往往是判断函数的图象的方法，考查转化思想以及计算能力．