题目内容

在1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）9的展开式中，x2项的系数是
 
．（用数字作答）
考点：二项式系数的性质
专题：计算题,二项式定理
分析：在1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）9的展开式中，x2项的系数是C22+C32+…+C92=C103，即可得出结论．
解答： 解：在1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）9的展开式中，x2项的系数是C22+C32+…+C92=C103=120．
故答案为：120．
点评：本题考查二项式系数的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点求证：平面EFG∥平面ABC．
已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数a的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)
x-1
对任意x＞e2恒成立，求k的最大值．
已知集合A={x|-4≤x＜8}，函数f（x）=lg（x-5）的定义域构成集合B，求 
（1）A∩B，
（2）（∁RA）∪B．
已知向量
OP
=（2cosx+1，cos2x-sinx+1），
OQ
=（cosx，-1），定义f（x）=
OP
•
OQ

（1）求出f（x）的解析式．当x≥0时，它可以表示一个振动量，请指出其振幅，相位及初相．
（2）f（x）的图象可由y=sinx的图象怎样变化得到？
（3）设x∈[-
3π
4
，
π
4
]时f（x）的反函数为f-1（x），求f-1（
2
2
）的值．
如图，某公园摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
（Ⅰ）已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h，求2006min时点P距离地面的高度；
（Ⅱ）当离地面50+20
3
m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？
设函数f（x）=x3-3x2+ax（a∈R）．
（1）当a=-9时，求函数f（x）的极大值；
（2）若函数f（x）的图象与函数ϕ（x）=-xlnx的图象有三个不同的交点，求a的取值范围；
（3）设g（x）=|f（x）|，当a＞0时，求函数g（x）的单调减区间．
已知函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）+1
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最值及取得最值时的x的取值集合；
（3）求函数f（x）的单调递减区间．
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（2）=
 
．

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