题目内容
已知集合A={x|-4≤x＜8}，函数f（x）=lg（x-5）的定义域构成集合B，求
（1）A∩B，
（2）（∁RA）∪B．
（1）A∩B，
（2）（∁RA）∪B．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）求出f（x）的定义域确定出B，找出A与B的交集即可；
（2）根据全集R求出A补集，找出A补集与B的并集即可．
（2）根据全集R求出A补集，找出A补集与B的并集即可．
解答：
解：（1）f（x）=lg（x-5），得到x-5＞0，即x＞5，
∴B={x|x＞5}，
∵A={x|-4≤x＜8}，
∴A∩B={x|5＜x＜8}；
（2）∵全集为R，A={x|-4≤x＜8}，B={x|x＞5}，
∴∁RA={x|x＜-4或x≥8}，
则（∁RA）∪B={x|x＜-4或x＞5}．
∴B={x|x＞5}，
∵A={x|-4≤x＜8}，
∴A∩B={x|5＜x＜8}；
（2）∵全集为R，A={x|-4≤x＜8}，B={x|x＞5}，
∴∁RA={x|x＜-4或x≥8}，
则（∁RA）∪B={x|x＜-4或x＞5}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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