题目内容
已知非空集合A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|x≤1或x≥2}，且A∩B=A，求a的取值范围．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：若A∩B=A，则A⊆B，然后根据非空集合得出2a-2＜a，再由A⊆B，列出不等式即可．
解答：
解：若A∩B=A，
则A⊆B；
当2a-2＜a，即a＜2时，A⊆B，
∴a≤1或2a-2≥2，解得a≤1或a≥2
故a≤1．
故a的取值范围为（-∞，1]．
则A⊆B；
当2a-2＜a，即a＜2时，A⊆B，
∴a≤1或2a-2≥2，解得a≤1或a≥2
故a≤1．
故a的取值范围为（-∞，1]．
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系及应用，其中将已知转化为A⊆B，是解答的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=
-a（x≠0）有且仅有3个零点，则a的取值范围是（ ）
| [x] |
| x |
A、[
| ||||||||
B、（
| ||||||||
C、（
| ||||||||
D、[
|
下列函数中是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=|x| | ||
| C、y=2x | ||
| D、y=x3 |
定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-2，则不等式f（x）＞-1的解集为（ ）
| A、（1，+∞） |
| B、（-2，0]∪（2，+∞） |
| C、（-3，0）∪（1，+∞） |
| D、（-3，0]∪（1，+∞） |
已知a=log
3，b=(
)-
，c=log32，则a，b，c之间的大小关系为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＜c＜b |
| B、a＜b＜c |
| C、c＜a＜b |
| D、c＜b＜a |