题目内容

直线l到两平行直线2x-y+2=0和4x-2y+3=0的距离相等，求直线l的方程．
考点：两条平行直线间的距离
专题：直线与圆
分析：设要求直线l的方程为4x-2y+k=0，则由直线l到两平行直线2x-y+2=0和4x-2y+3=0的距离相等，求得k的值，可得直线l的方程．
解答： 解：2x-y+2=0，即 4x-2y+4=0，设要求直线l的方程为4x-2y+k=0，
则由题意可得
|k-4|
16+4
=
|k-3|
16+4
，求得k=
7
2
，∴直线l的方程为4x-2y+
7
2
=0
点评：本题主要考查两平行线间的距离公式的应用，用待定系数法求直线的方程，属于基础题．
练习册系列答案
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已知抛物线C：y2=8x，过点P（2，0）的直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则
OA
•
OB
的值为（　　）
A、-16B、-12C、4D、0
已知数列{an}满足：an+1=an+2，a1=3，前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
的值．
已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-2，3），那么cx2+ax+b＜0的解集为
 
．
对于函数f（x），若命题“?x0∈R，f（x0）≠x0”的否定为真命题，则称x0为函数f（x）的不动点
（1）若函数f（x）=x2-mx+4有两个相异的不动点，求实数m的取值集合M；
（2）设不等式（x-a）（x-a-2）＞0的解集为N，若“x∈N”是“x∈M”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
两平行线：4x+3y-1=0，8x+6y-5=0间的距离等于
 
．
设A=a+d，B=b+c．a、b、c、d∈R．且ad=bc．a为a、b、c、d中最大的一个，试比较A与B大小．
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1和两点A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P使得∠APB=90°，则m的最大值为
 
．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2ccosB=2a+b，△ABC的面积为S=
3
12
c，b=
3
3
，则△ABC的面积为
 
．

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