题目内容
不等式ax2+ax-3＜0解集为R，则a的取值范围是（ ）
| A、-12≤a＜0 |
| B、a＞-12 |
| C、-12＜a≤0 |
| D、a＜0 |
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：讨论a=0、a＞0和a＜0时，不等式解集的情况，从而得出a的取值范围．
解答：
解：当a=0时，原不等式为-3＜0恒成立，满足题意；
当a＞0，二次函数y=ax2+ax-3开口向上，不满足题意；
当a＜0时，△＜0，即a2+12a＜0，
解得-12＜a＜0，此时满足题意；
综上，a的取值范围是-12＜a≤0．．
故选：C．
当a＞0，二次函数y=ax2+ax-3开口向上，不满足题意；
当a＜0时，△＜0，即a2+12a＜0，
解得-12＜a＜0，此时满足题意；
综上，a的取值范围是-12＜a≤0．．
故选：C．
点评：本题考查了不等式恒成立的问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题．
练习册系列答案
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| 3 |
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| ||
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| ||
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