题目内容

设函数f（x）=x2+（a+1）x+a，若函数f（x）在区间（1，3）内有零点，则实数a的取值范围为
 
．
考点：函数零点的判定定理,函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x）=0得a=-x，即可得到结论．
解答： 解：由f（x）=x2+（a+1）x+a=0的数x2+x+a（x+1）=0，
∵x∈（1，3），
∴方程等价为x+a=0，
即a=-x，
∵x∈（1，3），
∴-x∈（-3，-1），
即a∈（-3，-1），
故答案为：（-3，-1）
点评：本题主要考查函数零点的判断，利用参数分离法是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是菱形，且∠A1AB=60°，M是AB的中点，A1M⊥AC
（1）求证：A1M⊥平面ABC；
（2）求二面角A1-BB1-C的余弦值．
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1上的点P到点（-5，0）的距离为6，则P到（5，0）距离为
 
．
若把英语单词“error”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有
 
种．
若函数f（x）=x2-ax+b，f（b）=a，f（-1）=1，则f（-5）=
 
．
已知等差数列{an}中，公差d=2，S3=-24，则其前n项和Sn取最小值时n的值为
 
．
下列各组中的M、P表示同一集合的是
 
（填序号）．
①M={3，-1}，P={（3，-1）}；
②M={（3，1）}，P={（1，3）}；
③M={y|y=x2-1，x∈R}，P={a|a=x2-1，x∈R}；
④M={y|y=x2-1，x∈R}，P={（x，y）|y=x2-1，x∈R}．
函数y=x2-2x+5，x∈[-1，2]的值域是
 
．（用区间表示）
将函数y=sin（x+
π
6
）（x∈R）图象上所有的点向左平行移动
π
6
个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（　　）
A、y=sin（2x+
π
3
）
B、y=sin（
x
2
+
π
3
）
C、y=sin
x
2
D、y=cos
x
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网