Question

将函数y=sin（x+

π

6

）（x∈R）图象上所有的点向左平行移动

π

6

个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（　　）

• A、y=sin（2x+

  π

  3

  ）
• B、y=sin（

  x

  2

  +

  π

  3

  ）
• C、y=sin

  x

  2

• D、y=cos

  x

  2

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：将函数y=sin（x+

π

6

）（x∈R）图象上所有的点向左平行移动

π

6

个单位长度，可得函数y=sin（x+

π

6

+

π

6

）=sin（x+

π

3

）的图象；
再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为y=sin（

1

2

x+

π

3

），
故选：B．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．