Question

下列式子中成立的是（假定各式均有意义）（　　）

• A、log_ax•log_ay=log_a（x+y）
• B、（log_ax）ⁿ=nlog_ax
• C、

  logax

  n

  =log_a

  n	x

• D、

  logax

  logay

  =log_ax-log_ay

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数的运算法则进行判断，得到只有C正确．

解答： 解：log_ax•log_ay≠log_a（x+y），故A错误；
（log_ax）ⁿ≠nlog_ax=log_axⁿ，故B错误；

logax

n

=log_a

n	x

，由对数的运算法则知C正确；

logax

logay

≠log_ax-log_ay=loga

x

y

，故D错误．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．