题目内容
求下列函数的导数：
①y=sin2（ax）•cosbx；
②y=
．
①y=sin2（ax）•cosbx；
②y=
| 3 |
| ||
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：①根据导数的运算法则计算即可．
②首先化简y=
=(
)
，再利用导数的运算法则计算化简即可．
②首先化简y=
| 3 |
| ||
| x2 |
| 1-x |
| 1 |
| 3 |
解答：
解：①∵y=sin2（ax）•cosbx；
∴y'=2asinax•cosbx-bsin2（ax）•sinbx
②∵y=
=(
)
，
∴y′=
(
)-
•(
)′
=
(
)-
•
=
•
=
．
∴y'=2asinax•cosbx-bsin2（ax）•sinbx
②∵y=
| 3 |
| ||
| x2 |
| 1-x |
| 1 |
| 3 |
∴y′=
| 1 |
| 3 |
| x2 |
| 1-x |
| 2 |
| 3 |
| x2 |
| 1-x |
=
| 1 |
| 3 |
| x2 |
| 1-x |
| 2 |
| 3 |
| 2x(1-x)+x2 |
| (1-x)2 |
=
| 1 |
| 3 |
2x-
| ||||
(1-x)
|
=
2x-
| ||||
3(1-x)
|
点评：本题考查导数的运算，属于基础题．
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| ||
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