题目内容
下列判断错误的是（ ）
| A、命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0” | ||||
| B、命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0” | ||||
C、“sinα=
| ||||
| D、函数y=2x-3+1的图象恒过定点A（3，2） |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：A．由命题的否定即可得出；
B．由否命题的意义即可得出；
C．由α=
⇒sinα=
，反之不成立，再利用充分必要条件的意义即可得出；
D．利用指数函数的性质20=1即可得出．
B．由否命题的意义即可得出；
C．由α=
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
D．利用指数函数的性质20=1即可得出．
解答：
解：A．由非命题的意义可得：命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”，正确；
B．由否命题的意义可得：命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，正确；
C．由α=
⇒sinα=
，反之不成立，因此“sinα=
”是“α=
”的必要不充分条件；
D．当x=3时，y=2°+1=2，∴函数y=2x-3+1的图象恒过定点A（3，2），正确．
综上可知：只有C是错误的．
故选：C．
B．由否命题的意义可得：命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，正确；
C．由α=
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
D．当x=3时，y=2°+1=2，∴函数y=2x-3+1的图象恒过定点A（3，2），正确．
综上可知：只有C是错误的．
故选：C．
点评：本题考查了简易逻辑的有关知识、指数函数的性质，属于基础题．
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变量x，y满足约束条件
，若使z=ax+y取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是（ ）
|
| A、{-3，0} |
| B、{3，-1} |
| C、{0，1} |
| D、{-3，0，1} |
已知下列命题：
①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
②命题 p：?x∈R，x2+x+1≠0，则?p：?x∈R，x2+x+1=0．
③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
其中，真命题的个数有（ ）
①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
②命题 p：?x∈R，x2+x+1≠0，则?p：?x∈R，x2+x+1=0．
③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
其中，真命题的个数有（ ）
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
下列命题中的假命题是（ ）
| A、?x∈R，2x＞0 |
| B、?x∈R，tanx=1 |
| C、?x∈R，使lgx=0 |
| D、?x∈R，x3＞0 |
下列命题中的真命题是（ ）
A、?x∈R，使得sinxcosx=
| ||
| B、?x∈（-∞，0），2x＞1 | ||
| C、?x∈R，x2≥x-1 | ||
| D、?x∈（0，π），sinx＞cosx |