题目内容

在区间[-1，2]上随机取一个实数x，则事件“1≤2x≤2”发生的概率为
 
．
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：由1≤2x≤2得：0≤x≤1，根据在区间[-1，2]上随机取实数x，每个数被取到的可能性相等，利用数集的长度比计算概率．
解答： 解：由1≤2x≤2得：0≤x≤1，
∵在区间[-1，2]上随机取实数x，每个数被取到的可能性相等，
∴事件“1≤2x≤2”发生的概率为
1
3
，
故答案为
1
3
．
点评：本题考查了几何概型的概率计算，事件的发生与数集的长度有关，故可利用数集的长度比计算．
练习册系列答案
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成都七中为绿化环境，移栽了银杏树2棵，梧桐树3棵．它们移栽后的成活率分别为
2
3
，
1
2
且每棵树是否存活互不影响，求移栽的5棵树中：
（1）银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率；
（2）成活的棵树ξ的分布列与期望．
过点（
2
，0）引直线l与曲线y=
1-x2
相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于
 
．
已知A（-1，0，2），B（2，0，-4），则A、B两点的中点坐标为
 
．
圆x2+y2-2axcosθ-2bysinθ-a2sin2θ=0在x轴上截得的弦长为
 
．
若数列{an}的前n项和Sn=2n2-n+3，则其通项公式an=
 
．
圆C：x2+y2-4x+2y=0关于直线l：x-y+1=0对称的圆的方程是
 
．
若sinα=
1
3
，则cos(α-
π
2
)=（　　）
A、
2
2
3
B、-
2
2
3
C、
1
3
D、-
1
3
数列{an}的通项公式是an=
1
n+1
+
n
，若前n项和为3，则项数n的值为（　　）
A、14B、15C、16D、17

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