题目内容
2．若命题“?x0∈R，x02+（a-1）x0+1≤0”的否定是真命题，则实数a的取值范围是（ ）| A． | [-1，3] | B． | （-1，3） | C． | （-∞，-1]∪[3，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（3，+∞） |
分析 命题“?x0∈R，x02+（a-1）x0+1≤0”的否定是真命题，可得：“?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0”是真命题．
则△＜0．
解答 解：命题“?x0∈R，x02+（a-1）x0+1≤0”的否定是真命题，
∴“?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0”是真命题．
∴△=（a-1）2-4＜0，解得：-1＜a＜3．
则实数a的取值范围是（-1，3）．
故选：B．
点评 本题考查了简易逻辑的应用、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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10．对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如表所示：
（1）根据1至5月份的数据，求解y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到
的回归方程是理想的，试问所得回归方程是否理想？
参考公式：回归直线的方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，
其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 单价xi（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
| 销售量yi（件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到
的回归方程是理想的，试问所得回归方程是否理想？
参考公式：回归直线的方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，
其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
17．对于任意向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$，下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$ | B． | |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$| | ||
| C． | |$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$| | D． | |$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$| |
如图，一个6×5的矩形AB′DE（AE=6，DE=5），被截去一角（即△BB′C），AB=3，∠ABC=135°，平面PAE⊥平面ABCDE，PA=PE=5．