Question

17．对于任意向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$，下列命题中正确的是（　　）

• A． 若$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$
• B． |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|
• C． |$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|
• D． |$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|

Answer 1

分析 根据题意，由向量的定义以及向量运算的三角形法则依次分析选项，即可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、向量不能比较大小，故A错误；
对于B、由向量运算的三角形法则，可得B正确；
对于C、$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cosθ，则必有|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，C错误；
对于D、由向量运算的三角形法则，有|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|，D错误；
故选：B．

点评 本题考查向量的定义，涉及向量的模的性质，关键是理解向量的定义．