题目内容

9．幂函数y=f（x）经过点（3，$\sqrt{3}$），则f（x）是（　　）
A．偶函数，且在（0，+∞）上是增函数
B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数
C．奇函数，且在（0，+∞）是减函数
D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

分析 设出幂函数的解析式，求出自变量的指数，从而求出函数的性质即可．

解答 解：设幂函数的解析式为：y=xα，
将（3，$\sqrt{3}$）代入解析式得：
3α=$\sqrt{3}$，解得α=$\frac{1}{2}$，
∴y=${x}^{\frac{1}{2}}$，
故选：D．

点评 本题考查了求幂函数的解析式，考查函数的奇偶性和单调性问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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