设i为虚数单位.则复数$\frac{2+i}{1-2i}$=i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．设i为虚数单位，则复数$\frac{2+i}{1-2i}$=i．

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{2+i}{1-2i}$，则答案可求．

解答解：$\frac{2+i}{1-2i}$=$\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{5i}{5}=i$，
故答案为：i．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

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15．角α=-$\frac{5π}{2}$，则sinα，tanα的值分别为（　　）

11．已知存在实数a，使得关于x的不等式$\sqrt{x}-\sqrt{4-x}≥a$恒成立，则a的最大值为-2．

8．设函数f（x）=ax²+bx，a，b∈R．若-3x²-1≤f（x）≤6x+2对任意的x∈R恒成立．数列{a_n}满足${a_1}=\frac{1}{3}$，a_n+1=f（a_n）（n∈N*）．
（Ⅰ）确定f（x）的解析式；
（Ⅱ）证明：$\frac{1}{3}≤{a_n}＜\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）设S_n为数列{a_n}的前n项和，求证：$4{S_n}≥2n-1+\frac{1}{3^n}$．

15．已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=3${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

5．若数列{a_n}的通项为a_n=$\frac{1}{（2n-1）（2n+3）}$，求其n前项和T_n．

12．若数列{a_n}满足a₁=1，且对于任意的n∈N^*都有a_n+1=a_n+n+1，则$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2006}}}}$等于（　　）

$\frac{4030}{2016}$

$\frac{2015}{2016}$

$\frac{4032}{2017}$

$\frac{2016}{2017}$

9．幂函数y=f（x）经过点（3，$\sqrt{3}$），则f（x）是（　　）

	A．	偶函数，且在（0，+∞）上是增函数
	B．	偶函数，且在（0，+∞）上是减函数
	C．	奇函数，且在（0，+∞）是减函数
	D．	非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

10．设函数y=f（x）在[a，b]上可导且单调递增，则函数g（x）=$\frac{f（x）-f（a）}{x-a}$在（a，b）上的单调性为（　　）