题目内容
12．已知x与y之间的一组数据：| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
分析 根据题意，计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，得y与x的线性回归方程必过样本中心点．
解答 解：根据题意，计算
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（0+1+2+3+4）=2，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（1+3+5+7+9）=5
则y与x的线性回归方程必过样本中心点（2，5）．
故答案为：（2，5）．
点评 本题考查了线性回归方程必过样本中心的应用问题，是基础题目．
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如图，PA垂直于矩形ABCD所在平面，AE⊥PB，垂足为E，EF⊥PC垂足为F．
3．某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如表：
已知：$\sum_{i=1}^{7}$xi2=280，$\sum_{i=1}^{7}$yi2=45309，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）纯利润y与每天销售件数x之间线性相关，求出线性回归方程．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）纯利润y与每天销售件数x之间线性相关，求出线性回归方程．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
20．若关于x的不等式|x-1|+|x-2|＞log4a2恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-2，2） | B． | （-∞，-2） | C． | （2，﹢∞） | D． | （-2，0）∪（0，2） |
如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内的一定点，P为圆上任意 一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆周上运动时，点Q的轨迹是（ ）
4．
如图，某几何体的正视图和俯视图是两个半径相等的圆，侧视图中两条半径相互垂直．若该几何体的表面积是4πa2，则它的体积是（ ）
如图，某几何体的正视图和俯视图是两个半径相等的圆，侧视图中两条半径相互垂直．若该几何体的表面积是4πa2，则它的体积是（ ）| A． | $\frac{4}{3}π{a^3}$ | B． | πa3 | C． | $\frac{2}{3}π{a^3}$ | D． | $\frac{1}{3}π{a^3}$ |
2．已知z=2x+y，其中实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}}\right.$，且z的最大值是最小值的2倍，则a的值是（ ）
| A． | $\frac{2}{11}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | 4 | D． | $\frac{1}{2}$ |