题目内容
若实数x，y满足
，则z=y-x的最小值是 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．
解答：
解：由z=y-x得y=x+z，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：
平移直线y=x+z由图象可知当直线y=x+z经过点A时，直线y=x+z的截距最小，
此时z也最小，
由
，解得
，即A（2，-1）．
将A（2，-1）代入目标函数z=y-x，
得z=-1-2=-3．
故答案为：-3．
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：
平移直线y=x+z由图象可知当直线y=x+z经过点A时，直线y=x+z的截距最小，
此时z也最小，
由
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将A（2，-1）代入目标函数z=y-x，
得z=-1-2=-3．
故答案为：-3．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
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