Question

若向量|

a

|=

2

，|

b

|=2，（

a

-

b

）⊥

a

，则

a

、

b

的夹角是（　　）

• A、

  5

  12

  π
• B、

  π

  3

• C、

  1

  6

  π
• D、

  1

  4

  π

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：利用数量积的定义、向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答： 解：∵向量|

a

|=

2

，|

b

|=2，（

a

-

b

）⊥

a

，设向量

a

与

b

的夹角是θ．
∴(

a

-

b

)•

a

=

a

2-

a

•

b

=2-2

2

cosθ=0，
∴cosθ=

2

2

．
∵θ∈[0，π]，∴θ=

π

4

．
故选：D．

点评：本题考查了数量积的定义、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．