题目内容

设复数z1=1+i，z2=x+2i（x∈R），若z1z2为实数，则x=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则和复数为实数的充要条件即可得出．
解答： 解：∵z1z2=（1+i）（x+2i）=x-2+（x+2）i为实数，
∴x+2=0，解得x=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查了复数的运算法则和复数为实数的充要条件，属于基础题．
练习册系列答案
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利用计算机产生0-1之间的均匀随机数a，则事件“3a-1＜0”发生的概率为
 
．
定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=-|x-
1
2
|+
1
2
，则f（
5
2
）-f（
99
2
）=
 
．
已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的两根，则
sin(α+β)
cos(α-β)
=
 
．
用秦九韶算法计算多项式：f（x）=2x6+3x5+5x3+6x2+7x+1，当x=0.5时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是
 
，
 
．
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（1）求a的值及f（x）的定义域．
（2）求f（x）在区间[0，
3
2
]上的最大值．
已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上，则点P与点Q之间距离的最小值为
 
．
设数列{lnan}是公差为1的等差数列，其前n项和为Sn，且S11=55，则a2的值为
 
．
若数列{an}的前n项和Sn=n2+3n-90，则
a4+a5+a6
a1+a2+a3
的值为（　　）
A、18
B、-2
C、2
D、-
1
2

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