设集合A＝{3,5,7,9}.B＝{3,4,6,8}.全集U＝A∪B.则集合∁U(A∩B)中的元素共有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设集合A＝{3,5,7,9}，B＝{3,4,6,8}，全集U＝A∪B，则集合∁_U(A∩B)中的元素共有(　　)

A．3个 B．4个

C．5个 D．6个

[解析]　U＝A∪B＝{3,4,5,6,7,8,9}，A∩B＝{3}，

∴∁_U(A∩B)＝{4,5,6,7,8,9}，故选D.

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设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1,2,3…….

(1)求a1，a2；

(2)猜想数列{Sn}的通项公式，并给出严格的证明．

在某次数学复习检测中，老师从做过的两套试卷中共挑选出6道试题，若这6道试题被随机地平均分给甲、乙、丙三位同学练习，且甲同学至少有一道试题来自试卷的概率是。

（1）求这6道试题来自试卷各有几道试题；

（2）若随机变量X表示甲同学的试题中来自的试题数，求X分布列和数学期望。

已知集合A＝{x∈R|ax²－3x＋2＝0，a∈R}．

(1)若A是空集，求a的取值范围；

(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；

(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

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(1)求(∁_IM)∩N；

(2)记集合A＝(∁_IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．

命题“∃x∈R,2^x＋x²≤1”的否定是(　　)

A．∀x∈R,2^x＋x²>1，假命题

B．∀x∈R,2^x＋x²>1，真命题

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D．∃x∈R,2^x＋x²>1，真命题

给出下列命题：

①y＝1是幂函数；

②函数f(x)＝2^x－log₂x的零点有1个；

③ (x－2)≥0的解集为[2，＋∞)；

④“x<1”是“x<2”的充分不必要条件；

⑤函数y＝x³是在O(0,0)处的切线是x轴．

其中真命题的序号是________(写出所有正确命题的序号)．

“t≥0”是“函数f(x)＝x²＋tx－t在(－∞，＋∞)内存在零点”的(　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

已知扇形周长为10cm，求扇形半径r与扇形面积S的函数关系S＝f(r)，并确定其定义域．

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