命题“∃x∈R,2x+x2≤1 的否定是( ) A．∀x∈R,2x+x2>1.假命题 B．∀x∈R,2x+x2>1.真命题 C．∃x∈R,2x+x2>1.假命题 D．∃x∈R,2x+x2>1.真命题题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

命题“∃x∈R,2^x＋x²≤1”的否定是(　　)

A．∀x∈R,2^x＋x²>1，假命题

B．∀x∈R,2^x＋x²>1，真命题

C．∃x∈R,2^x＋x²>1，假命题

D．∃x∈R,2^x＋x²>1，真命题

[解析]　因为x＝0时，2⁰＋0²＝1，所以“∀x∈R,2^x＋x²>1”是假命题．

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下列函数中,在区间上为增函数的是( )

A． B． C． D．

集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝e^x，x∈A}，则A∩B＝(　　)

A．{0} B．{1}

C．{0,1} D．{－1,0,1}

已知集合A＝{0,2，a²}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，则实数a的值为________．

设集合A＝{3,5,7,9}，B＝{3,4,6,8}，全集U＝A∪B，则集合∁_U(A∩B)中的元素共有(　　)

A．3个 B．4个

C．5个 D．6个

设p：函数f(x)＝2^|x^－^a^|在区间(4，＋∞)上单调递增；q：log_a2<1.如果“非p”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是________．

下列四个说法：

①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；

②命题“设a，b∈R，若a＋b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；

③“x>2”是“<”的充分不必要条件；

④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真．

其中说法不正确的序号是________．

给定两个命题p，q，若綈p是q的必要而不充分条件，则p是綈q的(　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

函数f(x)的定义域为A，若x₁，x₂∈A，且f(x₁)＝f(x₂)时总有x₁＝x₂，则称f(x)为单函数．例如函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数，下列命题：

①函数f(x)＝x²(x∈R)是单函数；

②指数函数f(x)＝2^x(x∈R)是单函数；

③若f(x)为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f(x₁)≠f(x₂)；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

其中的真命题是________(写出所有真命题的编号)

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