设集合M={x|1＜x≤20}与非空集合N={x|2a-1≤x＜3a-4}.且N⊆.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．设集合M={x|1＜x≤20}与非空集合N={x|2a-1≤x＜3a-4}，且N⊆（M∩N），求实数a的取值范围．

分析由N⊆（M∩N），可得N⊆M，结合集合M={x|1＜x≤20}与非空集合N={x|2a-1≤x＜3a-4}，可得1＜2a-1＜3a-4≤20，解得答案．

解答解：∵N⊆（M∩N），
∴N⊆M，
又∵集合M={x|1＜x≤20}，非空集合N={x|2a-1≤x＜3a-4}，
∴1＜2a-1＜3a-4≤20，
解得：a∈（3，8]．

点评本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，难度不大，属于基础题．

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