题目内容
3．已知A=12!，且A÷B是一个完全平方数，那么B的最小值是多少？分析 把12!分解质因数得到12!=210×35×52×7×11，求出最大的完全平方数后，即可求出B的最小值了．
解答 解：12!分解质因数，12!=210×35×52×7×11，由于12÷B是一个完全平方数，那么这个完全平方数是12!的因数，那么最大可以为210×34×52，
所以B最小值为12!÷（210×34×52）=3×7×11=231．
点评 本题考查了数论的问题，关键12!=210×35×52×7×11，属于基础题．
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19．已知函数f（x）=（x-1）3+2014（x-1），等差数列{an}的前n项和为Sn，且f（a2）+f（a2014）=0，则S2015=（ ）
| A． | 4030 | B． | 4028 | C． | 2015 | D． | 2014 |
15．已知直线l经过点（4，0），且倾斜角为$\frac{3}{4}π$，圆M以$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$为圆心，过极点．
（Ⅰ）求l与M的极坐标方程；
（Ⅱ）判断l与M的位置关系．
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12．△ABC中，点D在BC上，AD平分∠BAC，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，则$\overrightarrow{AD}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow{b}$ | B． | $\frac{4}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow{b}$ | C． | $\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow{b}$ | D． | $\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{2}{5}\overrightarrow{b}$ |