Question

为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费．当每家庭月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算；当每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．
（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；
（2）若某家庭一月份用电120度，问应交电费多少元？
（3）若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表：

月份	1月	2月	3月	合计
交费金额（元）	76	63	45.6	184.6

问这个家庭第一季度共用多少度电？

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）根据“阶梯电价”方法计算电价，可得分段函数；
（2）由x=120代入y=0.5x+7，可得结论；
（3）分别计算3个月用电，可得结论．

解答： 解：（1）由题意得，当0≤x≤100时，y=0.57x；
当x＞100时，y=100×0.57+（x-100）×0.5=0.5x+7；
则y关于于x的函数关系式y=

0.57x，0≤x≤100 0.5x+7，x＞100

；
（2）由x=120代入y=0.5x+7，可得y=67元；
（3）1月用电：由0.5x+7=76，可得x=138；2月用电：由0.5x+7=63，可得x=112；
3月用电：由0.57x=45.6，可得x=80，
∴第一季度共用138+112+80=330度．

点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查分段函数，确定函数解析式是关键．