Question

19．下列命题中的假命题是（　　）

• A． 若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$
• B． 若$\frac{1}{a}＞1$，则0＜a＜1
• C． 若a＞b＞0，则a⁴＞b⁴
• D． 若a＜1，则$\frac{1}{a}＜1$

Answer 1

分析 正确选项进行证明，不正确选项，举出反例即可．

解答 解：对于A，a＜b＜0，则$\frac{1}{ab}$•a＜$\frac{1}{ab}$•b，∴$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，正确
对于B，$\frac{1}{a}＞1$，则$\frac{1-a}{a}$＞0，∴0＜a＜1，正确
对于C，a＞b＞0，a⁴＞b⁴，正确；
对于D，a=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{a}$=2＞1，不正确，
故选：D．

点评 本题考查不等式的性质，考查命题的真假判断，属于中档题．