题目内容

x（x-
2
x
）7的展开式中，x2的系数是
 
．（用数字作答）
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：求出（x-
2
x
）7的展开式，可得x（x-
2
x
）7的展开式中x2的系数．
解答： 解：∵x（x-
2
x
）7 =x[x7-14x5+84x3-280x+560x-1-672x-3+448x-5-128x-7]，
展开式中，x2的系数是-280，
故答案为：-280．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x-alnx．
（1）若a=1，求该函数在定义域内的最小值；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]内时，f（x）≥0，求a的取值范围．
已知函数f（x）=1+lnx，则它在点（1，1）处的切线方程为
 
．
已知抛物线方程为y2=4x，若点P到焦点的距离为3，则点P的坐标为
 
．
定义平面向量之间的一种运算“△”如下：对任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
△
b
=mq-np，下面说法错误的是
 
．
①若
a
与
b
共线，则
a
△
b
=0
②
a
△
b
=
b
△
a

③对任意的λ∈R，有（λ
a
）△
b
=λ（
a
△
b
）
④
a
△
a
=0
⑤(
a
△
b
)2+(
a
•
b
)=|
a
|2|
b
|2．
若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（　　）
A、0＜k＜
5
B、-
5
＜k＜0
C、0＜k＜
13
D、0＜k＜5
二项式（x+1）10展开式中，x8的系数为
 
．
若a∈{-2，0，1，
3
4
}，则方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圆的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知直线l过点（-1，5）且与直线x-2y+3=0垂直，则l的方程是
 
．

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