题目内容
6．
某iphone手机专卖店对某市市民进行iphone手机认可度的调查，在已购买iPhone手机的1000名市民中随机抽取100名，按年龄（单位：岁）进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下：| 分组（岁） | 频数 |
| [25，30） | 5 |
| [30，35） | x |
| [35，40） | 35 |
| [40，45） | y |
| [45，50] | 10 |
| 合计 | 100 |
（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加iphone手机宣传活动，现从这20人中随机选取2人各赠送一部iphone6s手机，设这2名市民中年龄在[40，45）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．
分析 （1）由频率分布直方图先求出[30，35）岁的频率和[40，45）的频率，由此能求出x和y．
（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加iphone手机宣传活动，[45，50）中抽取2人，从而X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．
解答 解：（1）由频率频率分布直方图得：
[30，35）岁的频率为0.0×5=0.2，[40，45）的频率为0.06×5=0.3，
∴x=0.2×100=20，y=0.3×100=30．
（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加iphone手机宣传活动，
则[25，30）中抽取：$\frac{20}{100}×5$=1人，[30，35）中抽取：$\frac{20}{100}×20$=4人，
[35，40）中抽取$\frac{20}{100}×35$=7人，[40，45）中抽取：$\frac{20}{100}×30$=6人，
[45，50）中抽取$\frac{20}{100}×10$=2人，
现从这20人中随机选取2人各赠送一部iphone6s手机，设这2名市民中年龄在[40，45）内的人数为X，则X的可能取值为0，1，2，
P（X=0）=$\frac{{C}_{18}^{2}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{153}{190}$，
P（X=1）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{18}^{1}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{36}{190}$，
P（X=2）=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{1}{190}$，
∴X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | $\frac{153}{190}$ | $\frac{36}{190}$ | $\frac{1}{190}$ |
点评 本题考查频率分布直方图的应用，考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
如图所示，山坡的倾角为30°（就是坡面AC与地平面AB1所成的二面角是30°），山坡上有一条与斜坡底线AB成60°角的小路EF，如果某人从点E开始沿这条小路走了40m，问此人离开地平面的高度约为多少米（精确到1m）？