题目内容
16．已知实数x、y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≥3}\\{2x-y-3≤0}\\{x-my+1≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=x+y最大值为9，求实数m的值．分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线y=-x可知当直线经过点C时，目标函数取最大值，联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-3=0}\\{x-my+1=0}\end{array}\right.$可解得C的坐标，解m的方程可得．
解答 解：由题意作出不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≥3}\\{2x-y-3≤0}\\{x-my+1≥0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图△ABC）
，
变形目标函数可得y=-x+z，平移直线y=-x可知当直线经过点C时，目标函数取最大值，
联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-3=0}\\{x-my+1=0}\end{array}\right.$可解得C（$\frac{3m+1}{2m-1}$，$\frac{5}{2m-1}$），
故$\frac{3m+1}{2m-1}$+$\frac{5}{2m-1}$=9，解方程可得m=1．
点评 本题考查简单线性规划，准确作图并数形结合是解决问题的关键，属中档题．
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6．
某iphone手机专卖店对某市市民进行iphone手机认可度的调查，在已购买iPhone手机的1000名市民中随机抽取100名，按年龄（单位：岁）进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下：
（1）求频数分布表中x，y的值；
（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加iphone手机宣传活动，现从这20人中随机选取2人各赠送一部iphone6s手机，设这2名市民中年龄在[40，45）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．
某iphone手机专卖店对某市市民进行iphone手机认可度的调查，在已购买iPhone手机的1000名市民中随机抽取100名，按年龄（单位：岁）进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下：| 分组（岁） | 频数 |
| [25，30） | 5 |
| [30，35） | x |
| [35，40） | 35 |
| [40，45） | y |
| [45，50] | 10 |
| 合计 | 100 |
（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加iphone手机宣传活动，现从这20人中随机选取2人各赠送一部iphone6s手机，设这2名市民中年龄在[40，45）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．
4．M={x|5-x≥$\sqrt{2（x-1）}$}，N={x|x2-ax≤x-a}，当M?N时，a的取值范围是（ ）
| A． | a≥3 | B． | a≤3 | C． | a＜3 | D． | a＞3 |
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，侧棱PD⊥底面ABCD，∠BCD=60°．
8．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，其中$\frac{π}{2}$＜θ＜π，则tanθ=（ ）
| A． | -$\sqrt{2}$ | B． | -$\frac{12}{5}$ | C． | -2 | D． | -$\frac{5}{12}$ |
8．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{{{a_1}^2}}+\frac{y^2}{{{b_1}^2}}=1（{a_1}＞{b_1}＞0）$与双曲线C2：$\frac{x^2}{{{a_2}^2}}-\frac{y^2}{{{b_2}^2}}=1（{a_2}＞0，{b_2}＞0）$有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，且PF1⊥PF2，e1，e2分别是两曲线C1，C2的离心率，当4e12+e22取得最小值时，C1的离心率e1等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |