题目内容

已知变量x，y满足
x≥2
x+y-4≤0
x-y-1≤0
，则
y
x
的最大值是
 
．
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，
y
x
可看成阴影内的点与原点连线的斜率，从而求得．
解答： 解：由题意作出其平面区域：

y
x
可看成阴影内的点与原点连线的斜率，
故过点A（2，2）时，
y
x
有最大值，
最大值为
2-0
2-0
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，用到了表达式的几何意义的转化，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
用弧度制表示终边在下列阴影部分的角的集合（集合的表示尽可能简单些）．
在长方体ABCD-A′B′C′D′中：那些棱所在的直线AA′成异面直线且互相垂直，已知AB=
3
，AA′=1，求异面直线BA′和CC′所成角的度数．
已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为
3
2
，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B．直线MA、MB与x轴分别交于点E、F．
（1）求椭圆标准方程；
（2）求m的取值范围；
（3）证明△MEF是等腰三角形．
一个等差数列的前20项的和为354，前20项中偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，则该数列的公差d等于
 
．
已知f（x）=
1-x
ax
+lnx（a为正实数）．
（1）若函数f（x）在[1，x）上为增函数，求a的取值范围；
（2）当a=1时，求函数f（x）在[
1
e
，e]上的最大值与最小值；
（3）当a=1时，求证：对于大于1的任意正整数n，都有lnn＞
1
2
+
1
3
+…+
1
n
．
已知函数f（x）=log2（x2+ax+a+1）为R上偶函数，g（x）=（
1
2
）x-m．
（1）若对任意x2∈[-2，-1]，都存在x1∈[0，
3
]，使得f（x1）=g（x2），求实数m的范围；
（2）若对任意x1∈[0，
3
]，x2∈[-2，-1]，使得f（x1）≥g（x2），求实数m的范围．
函数f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，g（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，设函数F（x）=f（x-3）•g（x+4）的零点均在区间[a，b]，（a，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）
A、9B、8C、7D、6
已知椭圆的方程为x2+4y2=16，若P是椭圆上一点，且|PF1|=7，则|PF2|=
 
．

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