题目内容
过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则
等于 ．
| |AF| |
| |BF| |
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出A、B坐标，利用抛物线焦半径公式求出|AB|，结合抛物线的性质x1x2=
，求出A、B的坐标，然后求比值即可
| p2 |
| 4 |
解答：
解：设A（x1，y1），B（x2，y2），
则|AB|=x1+x2+p=
=
，
∴x1+x2=
，
又x1x2=
，
解得，x1=
，x2=
∴
=
=3，
故答案为：3．
则|AB|=x1+x2+p=
| 2p |
| sin260° |
| 8p |
| 3 |
∴x1+x2=
| 5p |
| 3 |
又x1x2=
| p2 |
| 4 |
解得，x1=
| 3p |
| 2 |
| p |
| 6 |
∴
| |AF| |
| |BF| |
| ||||
|
故答案为：3．
点评：题考查直线与抛物线的位置关系，抛物线的简单性质，特别是焦点弦问题，解题时要善于运用抛物线的定义解决问题．
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
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如图，设A、B、C、D为球O上的四点，若AD⊥平面ABC，且AD=2，∠BAC=60°，AB=2设f1（x）=cosx，定义fn+1（x）为fn（x）的导数，即fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，若△ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+…+f2014（A）=
，则cos2A的值是 ．
| 1 |
| 3 |
设正弦函数f（x）=cosx在x=0和x=
处得切线得斜率分别为k1，k2，则k1，k2的大小关系为（ ）
| π |
| 2 |
| A、k1＜k2 |
| B、k1＞k2 |
| C、k1=k2 |
| D、不确定 |