题目内容
10．i为虚数单位，复数$\frac{{{i^{2015}}}}{i+1}$在复平面内对应的点到原点的距离为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | 1 | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数所对应的点的坐标得答案．
解答 解：∵$\frac{{{i^{2015}}}}{i+1}$=$\frac{（{i}^{4}）^{503}•{i}^{3}}{1+i}=\frac{-i}{1+i}=\frac{-i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-1-i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
∴复数$\frac{{{i^{2015}}}}{i+1}$在复平面内对应的点的坐标为（$-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$），到原点的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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| A． | y＞x＞z | B． | x＞y＞z | C． | y＞z＞x | D． | z＞y＞x |
2．先后抛掷质地均匀的硬币两次，则“一次正面向上，一次反面向上”的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
19．已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x2，构造函数F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），那么F（x）（ ）
| A． | 有最大值1，且为偶函数 | B． | 有最大值3，且为偶函数 | ||
| C． | 有最小值1，且为非奇非偶函数 | D． | 无最值，且为非奇非偶函数 |