先后抛掷质地均匀的硬币两次.则“一次正面向上.一次反面向上的概率为( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．先后抛掷质地均匀的硬币两次，则“一次正面向上，一次反面向上”的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

分析利用相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式求解．

解答解：先后抛掷质地均匀的硬币两次，
则“一次正面向上，一次反面向上”的概率为：
p=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}+\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式的合理运用．

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13．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M，N分别为A₁B和AC上的点，A₁M=AN=$\frac{\sqrt{2}a}{3}$，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是（　　）

10．i为虚数单位，复数$\frac{{{i^{2015}}}}{i+1}$在复平面内对应的点到原点的距离为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

17．已知f（x）=x-$\frac{a}{x}$（a＞0），g（x）=2lnx．
（1）若对[1，+∞）内的一切实数x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2.71828…是自然对数的底数）内的任意k个实数x₁，x₂，…，x_k都有f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_k-1）≤16g（x_k）成立；
（3）求证：$\sum_{i=1}^{n}\frac{4i}{4{i}^{2}-1}$＞ln（2n+1），（n∈N^*）．

7．曲线y=Asinx+a（A＞0，a＞0）在区间[0，2π]上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对A，a的描述正确的是（　　）

A．

a=$\frac{1}{2}$，A＞$\frac{3}{2}$

B．

a=$\frac{1}{2}$，A≤$\frac{3}{2}$

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x＜0）}\\{（a-3）x+4a（x≥0）}\end{array}\right.$，在R上是减函数，则a的取值范围是（　　）

11．已知幂函数f（x）=x${\;}^{（{m}^{2}+m）^{-1}}$（m∈N₊）经过点（2，$\sqrt{2}$），试确定m的值，并满足条件f（2-a）＞f（a-1）的实数a的取值范围$[1，\frac{3}{2}）$．

12．已知直角△ABC的顶点坐标A（-3，0），直角顶点B（-1，-2$\sqrt{2}$），顶点C在x轴上．
（1）求点C的坐标；
（2）求斜边的方程．

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