题目内容
1．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（0，1）$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是$\sqrt{3}$．分析 求出|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow{b}$|，及夹角的余弦值，代入投影公式计算．
解答 解：设$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{\sqrt{3}}{2•1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为|$\overrightarrow{a}$|cosθ=2$•\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
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高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的$\frac{1}{4}$．
16．抛物线$x=\frac{1}{4}{y^2}$的焦点到双曲线x2-y2=2的渐近线的距离是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{32}$ |
在如图所示的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=2，点E为PC的中点，连接DE，BD，BE．
13．
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=$\frac{\sqrt{2}a}{3}$，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（ ）
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=$\frac{\sqrt{2}a}{3}$，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（ ）| A． | 相交 | B． | 平行 | C． | 垂直 | D． | 不能确定 |
10．i为虚数单位，复数$\frac{{{i^{2015}}}}{i+1}$在复平面内对应的点到原点的距离为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | 1 | D． | $\sqrt{2}$ |