题目内容

化简：
sinα+cosα
tan2α-1
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系化简所给式子．
解答： 解：
sinα+cosα
tan2α-1
=
sinα+cosα
sin2α-cos2α
cos2α
=
cos2α
sinα-cosα
．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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计算：
3(-4)3
-（
1
2
）0+0.25 
1
2
×（
-1
2
）-4．
已知函数f（x）=2x-alnx．
（1）若f（x）在x=1处的切线与直线x+y+1=0垂直，求证：对任意x1、x2∈[
1
e
，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1-ln2；
（2）若a＜0，对于任意x1、x2∈[
1
e
，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|成立，求实数a的取值范围．
数列{an}的首项为1，{bn}是以2为首项，以2为公比的等比数列，且bn=an+1-an（n∈N*）则an=（　　）
A、2n-1
B、2n
C、2n+1-1
D、2n-2
下列结论错误的是（　　）
A、命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢P：?x∈R，x2+x+1≥0”
B、“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分非必要条件
C、数列2，5，11，20，x，47，…中的x=32
D、已知a，b∈R+，2a+b=1，则
2
b
+
1
b
≥8
已知函数f（x）=asin（πx+a）+bcos（πx+β）+1，且f（2006）=-1，求f（2007）的值．
运行如图的程序框图相应的程序，输出的结果为（　　）
A、-1
B、
1
2
C、
2ex-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
D、
10
已知F是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左焦点，B（0，b），椭圆的离心率为
1
2
，D在x轴上，BD⊥BF，B，D，F三点确定的圆恰好与直线x+
3
y+3相切则椭圆的长轴长为
 
．
若方程3x+9x=36，x+log3x=2的根分别为x1，x2，则x1+x2=（　　）
A、2B、4C、6D、8

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