题目内容

一个三棱柱的底面是正三角形，侧面垂直于底面，它的三视图及其尺寸如图（单位：cm）．则该三棱柱的表面积为
 
cm2．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是2，底面是高为3
2
的正三角形，做出底面的边长，利用三角形和矩形的面积公式得到结果．
解答： 解：由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是2，
底面是高为3
2
的正三角形，
所以底面的边长是2
6
，
∴两个底面的面积是2×
1
2
×2
6
×3
2
=12
3

侧面积是2
6
×3×2=12
6
，
∴几何体的表面积是12
3
+12
6
（cm2），
故答案为：12
3
+12
6
点评：本题考查由三视图还原几何体，求几何体的表面积，解题的关键是测试图中所给的数据容易当做底面的边长，是一个易错题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）、g（x）的定义域都是R′∪R″，J（x）=f（x）•g（x）．
（1）如果f（x），g（x）都是奇函数，试推出函数J（x）的奇偶性，并予以证明；若f（x），g（x）都是偶函数，或一个是奇函数另一个是偶函数，则请分别写出关于函数J（x）的奇偶性的相应结论；
（2）若函数f（x）为奇函数，g（x）为非奇非偶函数，试用反证法证明函数J（x）为非奇非偶函数；若函数f（x）为偶函数，g（x）为非奇非偶函数，则请分别写出关于函数J（x）的奇偶性的相应结论；
（3）若f（x），g（x）都是非奇非偶函数，则函数J（x）的奇偶性能否确定？请写出相应的结论并证明；若不能，请分别举例说明各种可能的情况．
不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是
 
．
已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
3
anan+1
，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn的范围．
已知函数f（x）=aln（x+1）-ax-x2．
（Ⅰ）若x=1为函数f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）讨论f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅲ）证明：对任意正整数n，ln（n+1）＜2+
3
22
+
4
32
+…+
n+1
n2
．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是
 
．
命题“若a=0，则ab=0”及该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为
 
．
数列-
1
2
，
1
4
，-
1
8
，
1
16
，…的通项公式为
 
．
已知函数y=sin(x+
π
3
)(x∈[0，
13π
6
])的图象与直线y=m有且只有两个交点，且交点的横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），那么x1+x2=
 
．

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