题目内容
3．设数列{an}前n项和为Sn，Sn=n2+n+5，求数列{an}的通项公式．分析 由数列的前n项和直接求出首项，当n≥2时，由an=Sn-Sn-1求得通项公式，验证首项后得答案．
解答 解：由Sn=n2+n+5．
当n=1时，a1=S1=7；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+n+5-[（n-1）2+（n-1）+5]=2n．
∵a1=7不适合上式．an=$\left\{\begin{array}{l}{7，n=1}\\{2n，n≥2}\end{array}\right.$
点评 本题考查数列递推式，考查了由数列的前n项和求数列的通项公式，关键是对首项的验证，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
13．下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
| A． | $f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）=x$ | B． | $f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（x）=x+1$ | ||
| C． | $f（x）=\sqrt{{x^2}-4}，g（x）=\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}$ | D． | $f（x）=lg2-lgx，g（x）=lg\frac{2}{x}$ |
11．命题“?x∈R，2x＞0”的否定是（ ）
| A． | ?x∈R，2x＞0 | B． | ?x∈R，2x≤0 | C． | ?x∈R，2x＜0 | D． | ?x∈R，2x≤0 |
13．直线$\sqrt{3}x+ycosθ-1=0$的倾斜角的取值范围是（ ）
| A． | $[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}）∪（\frac{π}{2}，\frac{5π}{6}]$ | B． | $[0，\frac{π}{3}]∪[\frac{2π}{3}，π）$ | C． | $[\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}]$ | D． | $[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$ |