题目内容
16．若集合$A=\left\{{x\left|{\frac{1}{10}＜\frac{1}{x}＜\frac{3}{10}\;，\;\;x∈{N}}\right.}\right\}$，集合B={x||x|≤5，x∈Z}，则集合A∪B中的元素个数为（ ）| A． | 11 | B． | 13 | C． | 15 | D． | 17 |
分析 先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B，从而能求出求结果．
解答 解：∵集合$A=\left\{{x\left|{\frac{1}{10}＜\frac{1}{x}＜\frac{3}{10}\;，\;\;x∈{N}}\right.}\right\}$={x|$\frac{10}{3}＜x＜10$，x∈N}={4，5，6，7，8，9}，
集合B={x||x|≤5，x∈Z}={x|-5≤x≤5，x∈Z}={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
∴A∪B={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}．
∴集合A∪B中的元素个数为15．
故选：C．
点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．
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