Question

判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=

-x2+x (x＞0) x2+x x≤0

；             
（2）f（x）=

1

x2+x

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：首先判断定义域是否关于原点对称，如果对称，利用定义判断f（-x）与 f（x）的关系．

解答： 解：（1）函数定义域为R，x＞0时，-x＜0，f（-x）=（-x）²-x=x²-x=-f（x）；所以函数是奇函数；
（2）函数的定义域为{x|x≠0且x≠-1}，定义域关于原点不对称，是非奇非偶的函数．

点评：本题考查了函数奇偶性的判断；首先判断函数的定义域是否关于原点对称，如果对称，利用定义判断f（-x）与 f（x）的关系．