题目内容

8．已知点A（2，4），向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，则点B的坐标为（8，12）．

分析 由已知得$\overrightarrow{AB}$=（6，8），设B（x，y），则$\overrightarrow{AB}$=（x-2，y-4）=（6，8），由此能求出点B的坐标．

解答 解：∵A（2，4），向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{AB}$=（6，8），
设B（x，y），则$\overrightarrow{AB}$=（x-2，y-4）=（6，8），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2=6}\\{y-4=8}\end{array}\right.$，解得x=8，y=12，
∴点B的坐标为（8，12）．
故答案为：（8，12）．

点评 本题考查点B的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算公式的合理运用．

练习册系列答案
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