Question

已知是一个公差大于0的等差数列，且满足, .
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.

Answer 1

（I）；（Ⅱ）

试题分析：（I）由已知条件解方程组可得首项和公差，通项公式即可求出。（Ⅱ）利用整体思想根据题意可知数列的前项和为。由数列前项和可求数列通项公式，即可求得数列{b_n}的通项公式及前前n项和。
试题解析：解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，则依题设．
由,可得．
由，得，可得．
所以．
可得．           6分
（Ⅱ）设，则.
即，
可得，且．
所以，可知．
所以，
所以数列是首项为，公比为的等比数列．
所以前项和．           13分