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公差不为零的等差数列
的第二、三及第六项构成等比数列,则
=
.
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试题分析:根据题意,设等差数列
的第二、三及第六项构成等比数列,即可知
,那么可知
故可知
故答案为
点评:解决该试题的关键是利用
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已知
是一个公差大于0的等差数列,且满足
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足:
,求数列
的前
项和.
已知数列
中,
,则下列关于
的说法正确的是
A.一定为等差数列
B.一定为等比数列
C.可能为等差数列,但不会为等比数列
D.可能为等比数列,但不会为等差数列
根据下面一组等式:
可得
_______________。
在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中,x等于( )
A.
B.
C.
D.
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数. 他们研究过如图所示的三角形数:
将三角形数1,3,6,10,
记为数列
,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
. 可以推测:(Ⅰ)
是数列
中的第
项;
(Ⅱ)
_____
___(用k表示)
数列
的一个通项公式是( )
A.
B.
C.
D.
已知
,把数列
的各项排成如图所示的三角形状,记
表示第i行中第j个数,则结论
①
;
②
;
③
;
④
.
其中正确的是
__________
(写出所有正确结论的序号).
项数为n的数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
的前k项和为
(k=1,2,3,…,n),定义
为该项数列的“凯森和”,如果项系数为99项的数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
99
的“凯森和”为1 000,那么项数为100的数列100,a
1
,a
2
,a
3
,…,a
99
的“凯森和”为( )
A.991
B.1 001
C.1 090
D.1 100
关 闭
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