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设
，求证：
。
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证明略
证明：因为
，所以有
。又
，故有
。
…………10分
于是有
得证。 …………20分
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已知正数a, b, c满足a+b
2c．
求证：
．
设a＞0,b＞0,a+b=1.
（1）证明：ab+
≥4
;
(2)探索猜想，并将结果填在以下括号内：
a
2
b
2
+
≥（ ）；a
3
b
3
+
≥（ ）；
（3）由（1）（2）归纳出更一般的结论，并加以证明.
已知数列
计算
由此推测出
的计算公式，并用数学归纳法证明.
已知
的单调区间；
（2）若
一个建设集团公司共有3n（n≥2，n∈N
*
）个施工队，编号分别为1，2，3，…3n．现有一项建设工程，因为工人数量和工作效率的差异，经测算：如果第i（1≤i≤3n）个施工队每天完成的工作量都相等，则它需要i天才能独立完成此项工程．
（1）求证第n个施工队用m（1≤m＜n，m∈N
*
）天完成的工作量不可能大于第n+k（1≤k≤2n）个施工队用m+k天完成的工作量；
（2）如果该集团公司决定由编号为n+1，n+2，…，3n共2n个施工队共同完成，求证它们最多不超过两天即可完成此项工作．
已知x
1
,x
2
,…,x
n
都是正数，且x
1
+x
2
+…+x
n
=1,求证：
+
+…+
≥n
2
.
证明下列不等式:
(1)若
x
，
y
，
z
∈R，
a
，
b
，
c
∈R
+
，则
z
2
≥2(
xy
+
yz
+
zx
)
(2)若
x
，
y
，
z
∈R
+
，且
x
+
y
+
z
=
xyz
，则
≥2(
)
已知
（
），经计算得
，
，
，
，
，推测当
时，有不等式
成立．
关 闭
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，求证：
。，求证：。
，所以有
。又
，故有
。
，所以有。又，故有。
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案口算题卡加应用题集训系列答案综合自测系列答案，求证：。，所以有。又，故有。口算题卡加应用题集训系列答案综合自测系列答案
2c．
．
≥4
;
≥（ ）；a3b3+
≥（ ）；
计算
由此推测出
的计算公式，并用数学归纳法证明.
的单调区间；
+
+…+
≥n2.
z2≥2(xy+yz+zx)
≥2(
)
（
），经计算得
，
，
，
，
，推测当
时，有不等式 成立．